Если нет российского паспорта пересечь границу с Абхазией по свидетельству о рождении возможно, возраст 51 год?

Здравствуйте Юрий! Не забудьте оставить положительный отзыв за ответ. 

Нет, не возможно, так как для пресечения границы требуется именно паспорт. 

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 31.07.2020) «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»

Статья 6. Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации. Порядок оформления, выдачи и изъятия этих документов определяется настоящим Федеральным законом.

Разрешен выезд иностранных граждан в государства их гражданской принадлежности (без транзитного проезда через иные государства) по документам, сроки действия которых истекли после 14.03.2020 (Указ Президента РФ от 18.04.2020 N 274).

Иностранные граждане или лица без гражданства обязаны при въезде в Российскую Федерацию и выезде из Российской Федерации предъявить действительные документы.