По факту проверки сотрудниками органов опеки с моей стороны не было выявлено нарушений

Здравствуйте! Для получения точного ответа Вам стоило бы уточнить, в чем выражалась ложность заявления.

Если идет речь об умышленном распространении недостоверной информации, которая порочит Вашу честь/достоинство и/или подрывает репутацию, в таком деянии усматривается состав уголовного правонарушения, предусмотренного ст. 128.1 УК РФ.

Однако данная статья относится к делам частного обвинения, поэтому полиция Вам не поможет. Вам необходимо обращаться к мировому судье с заявлением. Если Вы не обладаете знаниями в области юриспруденции, Вы вряд ли сможете самостоятельно составить соответствующее заявление, поскольку к нему установлено множество требований. Поэтому Вам стоит обратится за помощью к компетентному юристу.