Легко ли ему так испортить трудовую книжку?

С учетом моего ответа выше далее:

ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Из статьи следует:

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
5) неоднократного неисполнения  работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;-https://www.consultant.ru/document/Cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

 Работодатель вправе  назначить приказом в начале служебную проверку. определить состав комиссии если она будет проводиться комиссионно, уже с данным приказом ознакомить работника, далее комиссия обязана провести служебную проверку, предоставить работнику право дать объяснение в порядке ст. 193 ТК РФ, оформить результаты проверки  актом о дисциплинарном нарушении с которым также обязаны ознакомить работника под роспись, и уже по результатам этого выносится приказ о применении дисциплинарного взыскания с которым обязаны ознакомить под роспись работника, в случае отказов работника в ознакомлении оформляются акты об отказе.

Дополнительно можете ознакомиться с подробными пошаговыми разъяснениями Роструда РФ в отношении такой проверки, по официальной ссылке:

Действия работодателя при привлечении работника к дисциплинарной ответственности (кроме увольнения)-https://онлайнинспекция.рф/instruction/264

Привлечение к дисциплинарной ответственности в виде увольнения
Памятка для работника-https://онлайнинспекция.рф/reminder/47

Увольнение уже само по себе дисциплинарное взыскание по статье 192 Трудового кодекса РФ, нельзя одновременно за один и тот же проступок наложить выговор и уволить одновременно, имейте это ввиду,  иначе он оспорит в суде такое увольнение.

Также разъяснения приведены здесь:

Увольняем за неоднократное неисполнение трудовых обязанностей-https://www.delta-i.ru/print/articles/rukovoditelyu/uvolnyaem-za-neodnokratnoe-neispolnenie-trudovykh-obyazannostey/

Также следует учитывать  указанное в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2  «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации».

Согласно которым:

34. По делам о восстановлении на работе лиц, уволенных по пункту 5 части первой статьи 81 Кодекса, на ответчике лежит обязанность представить доказательства, свидетельствующие о том, что:
1) совершенное работником нарушение, явившееся поводом к увольнению, в действительности имело место и могло являться основанием для расторжения трудового договора;
2) работодателем были соблюдены предусмотренные частями третьей и четвертой статьи 193 ТК РФ сроки для применения дисциплинарного взыскания.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_47257/4d381142232237f3c81facc00c3358370c97b3d8/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.