Возможно разделить долги по коммунальным платежам с мужем, если квартира моя и прописана в ней только я

Если вопрос по старым платежам, то взыскать Вы никак не можете через суд, если только у него не было временной регистрации по этому адресу. 

Если бы он сейчас жил в этой квартире, можно было бы составить акт о фактическом его проживании. Акт составляется уполномоченными лицами.

Нужны письменные доказательства, что он проживал в определенный период. 

О каких платежах речь?

Капитальный ремонт вы как собственник обязаны оплачивать, на него это не распространяется.

Так, статьей 210 Гражданского кодекса РФ установлено, что собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.