Как нам максимально безболезненно для себя решить вопрос с этим сотрудником?

Здравствуйте, Елена.

В ТК РФ Вы не найдете нормы, позволяющей уволить работника из-за отсутствия документов воинского учета.

Несмотря на то, что в ст. 65 ТК РФ указано, что военнообязанный работник обязан предъявить документ воинского учета, там не указано, что в случае непредъявления такого документа работнику можно отказать в приеме на работу (см. также Письмо Минтруда России от 14.08.2023 N 14-6/В-960 с ответом на вопрос о приеме на работу при отсутствии документов воинского учета).

Работодатель, в соответствии с подпунктом «г» пункта 30 Положения о воинском учете, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 27 ноября 2006 г. N 719, обязан предоставить военному комиссариату информацию о неисполнении гражданином своих обязанностей в области воинского учета.

В случае если обнаружено, что у работника отсутствует военный билет (иной документ воинского учета), то лицо, ответственное за ведение воинского учета в организации, обязано направить в военный комиссариат сведения о выявлении гражданина, не состоящего на воинском учете, но обязанного состоять.

Я бы рекомендовала уточнить в военкомате порядок действий в подобных случаях, поскольку очень часто «на местах» нормы одного и того же закона или подзаконного акта трактуются несколько различно. 

непонятно на какие санкции мы нарвемся.

 это сейчас никому не понятно, потому что формулировки гл. 21 КоАП РФ значительно обновлены и достаточно размытые. 

Добрый день.

Рассматриваю вариант его увольнения и приеме по ГПХ, пока не решит вопрос с военным билетом но при увольнении мы тоже должны подать сведения об изменениях в военкомат

 При увольнении Вы также будете уведомить военкомат об увольнении данного сотрудника.

В силу Постановления Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 «Об утверждении Положения о воинском учете» информацию о его увольнении Вы обязаны направить в военкомат в течении 5 дней.

Сведения о его увольнении Вы направляете по следующей форме -

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_64215/81a800ca505313198fa380b0af733e9630a52758/

Неисполнение данной обязанности предполагает ответственность по 21.4 КоАП РФ

Непредставление или несвоевременное представление должностными лицами государственных органов или организаций в установленном федеральным законом порядке сведений, необходимых для ведения воинского учета, — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от сорока тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Ответственность по ней наступает за непредоставление любых сведений в области воинского учета, которые Вы как работодатель обязаны направлять в силу ст. 4 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

и постановления Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 «Об утверждении Положения о воинском учете».

нет военного билета, и он не служил,

 В данном случае, в силу ст. 4 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» Вы должны:

1. вручить ему направление в военный комиссариат для постановки на воинский учет

Специально установленной формы для работодателей такого уведомления нет.

Министерство обороны РФ в Письме  от 01.03.2019 № 315/4/1023 рекомендовало для этих целей использовать следующую форму

https://base.garant.ru/12156421/3e22e51c74db8e0b182fad67b502e640/

2. Уведомить военкомат о том, что он не состоит, но обязан состоять на воинском учете.

Уведомить Вы обязаны в течении 3 рабочих дней с момента выявления данного факта.

Можно использовать данную форму

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_280231/1b0bd459378b1c95bac8c26e749ac0c998455e05/

Более подробно с документами по воинскому учету можете ознакомиться здесь — www.kdelo.ru/art/386388-svedeniya-v-voenkomat-o-prinyatyh-i-uvolennyh-rabotnikah-forma