Добрый день, есть ли такой закон, который обязывает заключать договор между сторонами, если оплата идет по счету

Здравствуйте Юлия 

Закон требует заключать договор в письменной форме во всех случаях, кроме тех, когда его можно заключить устно.
Конкретные требования, при выполнении которых письменная форма считается соблюденной, зависят от ее вида.
Так, простая письменная форма чаще всего подразумевает, что договор заключают путем составления одного документа (в том числе электронного). Он должен быть подписан сторонами и выражать содержание сделки.
При заключении договора с помощью электронных и иных техсредств письменная форма соблюдена, если эти средства позволяют воспроизвести на материальном носителе содержание договора в неизменном виде (в частности, при распечатывании). Договор считается подписанным, если использован любой способ, позволяющий определить выразившее волю лицо (например, отправка СМС-сообщения или заполнение электронной формы на сайте). Специальный способ определения такого лица может быть предусмотрен законом (иными правовыми актами) и соглашением сторон (п. 1 ст. 160 ГК РФ).
Договор нужно составить в виде одного документа, подписанного сторонами, если (п. 4 ст. 434 ГК РФ):
1)    это прямо указано в законе. В частности, такая форма требуется для договоров купли-продажи недвижимости или аренды здания и сооружения (п. 1 ст. 550, п. 1 ст. 651 ГК РФ);
2)    это предусмотрено соглашением сторон.
Нотариальная форма договора будет соблюдена, если вы удостоверите составленный письменно договор у нотариуса в порядке, который установлен законодательством о нотариате.
Нотариус проверит и удостоверит законность сделки, включая наличие у сторон прав на ее совершение (п. 1 ст. 163 ГК РФ).

Юлия надеюсь смог помочь 

С уважением Давидьянц А.Г.