Но я заплатил часть долга в прошлом месяце

Здравствуйте Арслан 

В рамках судебного разбирательства вам нужно будет предоставить документы подтверждающие оплату в суд. Так вы сможете уменьшить сумму основного долга и проценты если таковые с вас будут взыскивать. 

Предположу что у вас управляющая компания.

Управляющая компания вправе обратиться в суд с соответствующим заявлением о взыскании задолженности по коммунальным платежам. Срок исковой давности составляет 3 года (ст. 196 ГК РФ). Согласно п. 41 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.06.2017 N 22 «О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности» (далее — Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 27.06.2017 N 22) к спорам, связанным с оплатой гражданами жилого помещения и коммунальных услуг, применяется общий трехлетний срок исковой давности, исчисляемый со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права (ст. ст. 196, 200 ГК РФ). Срок исковой давности по требованиям о взыскании задолженности по оплате жилого помещения и коммунальных услуг исчисляется отдельно по каждому ежемесячному платежу (ч. 1 ст. 155 ЖК РФ и п. 2 ст. 200 ГК РФ).

Арслан надеюсь смог помочь 

С уважением Давидьянц А.Г.