Как правильно уволиться

Здравствуйте ! На данный момент я нахожусь отпуске по уходу за ребенком до 3х лет. В конце марта этого года отпуск у меня заканчивается.За время отпуска я поменяла фамилию (вышла замуж),все документы поменяла,работодателя проинформировала по телефону,он сказал занести документы на новую фамилию в отдел кадров,но до отдела кадорв я до сих пор недошла. Сейчас я планирую уволиться, нужно ли перед увольнением нести документы с новой фамилией, или можно написать заявление по собственному желанию со старой фамилией, и как правильно уволиться,чтоб не отрабатывать.