Куда можно обратиться за поддержкой?

Карина, каких-либо законов на федеральном уровне, запрещающих родителям посещать занятия своих детей нет. Согласно семейному кодексу 

СК РФ Статья 63. Права и обязанности родителей по воспитанию и образованию детей
 

 1. Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей.

 
Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.

 
Родители имеют преимущественное право на обучение и воспитание своих детей перед всеми другими лицами.

СК РФ Статья 65. Осуществление родительских прав
 

 
1. Родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.

 
При осуществлении родительских прав родители не вправе причинять вред физическому и психическому здоровью детей, их нравственному развитию. Способы воспитания детей должны исключать пренебрежительное, жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение, оскорбление или эксплуатацию детей.

 
Родители, осуществляющие родительские права в ущерб правам и интересам детей, несут ответственность в установленном законом порядке.

 
2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.

Но при этом в образовательном учреждении (музыкальной школе) есть Устав, в котором могут быть определены определенные правила образовательного процесса. Вы имеете право ознакомиться с данным Уставом. Поэтому советую Вам обратиться к директору с просьбой об ознакомлении с Уставом и спросить у него основания, на котором он отказывает Вам в посещении занятий.