Вопрос: могу ли претендовать на какие-либо выплаты в связи с тем, что организацию ликвидировали лишь спустя три месяца после моего сокращения?

С учётом моего ответа выше далее:

Сокращение право работодателя.

В соответствии со статьей ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Из статьи следует:

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

 2) сокращения ...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя

Из статьи следует:

 Работодатель имеет право:
... расторгать трудовые договоры с работниками в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, иными федеральными законами;-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/98b31fb9ec68d01fefb5bb66cad3bfa2c9705789/

Далее я продолжу в следующем ответ ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

А они лишили меня работы.

Не лишили, а уволили согласно закону если мы ведём речь об увольнении в связи сокращением.

Работодатель был обязан выполнить обязательные требования закона, и произвести с Вами окончательный расчет, выплату выходного пособия. среднего заработка на период трудоустройства, но именно в рамках прекращения с Вами трудовых отношения в связи с сокращением. и увольнением по этому основанию.

если это им было выполнено согласно закону, никаких нарушений закона, и прав работника с его стороны в таком случае допущено не было.

Общие положения закрепляют статьи:

ТК РФ Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/cc8071b6b37792778d4ce9fba7e76c373edc0618/

ТК РФ Статья 178. Выходные пособия. Выплата среднего месячного заработка за период трудоустройства или единовременной компенсации-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0526867a7eace3f1f88798592ed0bdf3589f0528/

ТК РФ Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6887e2fd9f9775c467fb9cc45fbc5874a04174cc/

Дополнительные разъяснения Роструда РФ вы можете посмотреть также по следующей официальной ссылке:

Действия работодателя при увольнении работника в связи с сокращением численности или штата организации-https://онлайнинспекция.рф/instruction/184

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по  ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/

нажав кнопку «Общаться в чате».

Также работодатель обязан был  согласно ст. 180 ТК РФ

предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

Кроме этого, необходимо также соблюдение при сокращении положений ст. 179 ТК РФ О преимущественном право на оставление на работе. 

Можете подробно ознакомиться по данной ссылке с этой ссылке

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ddaeeb833c24609e3474ce13536b0796bc85ee57/

Кроме этого, при сокращении работодатель обязан был выплатить выходной пособие согласно ст. 178 ТК РФ 

Можете подробно ознакомиться по данной ссылке с правилами выплаты выходного пособия

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0526867a7eace3f1f88798592ed0bdf3589f0528/

Кроме этого, в статье указано на то, что 

Работодатель взамен выплат среднего месячного заработка за период трудоустройства (части вторая и третья настоящей статьи) вправе выплатить работнику единовременную компенсацию в размере двукратного среднего месячного заработка. Если работнику уже была произведена выплата среднего месячного заработка за второй месяц со дня увольнения, единовременная компенсация выплачивается ему с зачетом указанной выплаты.