Нужно ли отрабатывать три дня при увольнении на испытательном сроке?

Да. В соответствии с трудовым законодательством,

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Уточню, что нужно предупредить работодателя об увольнении за 3 дня (календарных), причем предупредить вы можете в пятницу, а в понедельник у вас будет последний рабочий день.