Какой брак является не действительным в данном случае?

Здравствуйте, Тамара!

По халатности работника ЗАГСа брак зарегистрировали мой с моим супругом хотя у него был не расторгнут брак с бывшей женой. Какой брак является не действительным в данном случае?

Конечно же второй брак не действителен, потому не должен быть заключен при наличии законного действующего брака. 

В соответствии со статьей 14 Семейного кодекса Российской Федерации

Не допускается заключение брака между:

 
лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;