Во дворе дома, где проживают родители, уже раза три кто-то по ночам прокалывает колеса большому количеству автомобилей, в том числе автомобилю отца прокалывали колеса уже два раза

Необходимо понимать, что по факту повреждения имущества участковый скорее всего проводит доследственную проверку в рамках ст.144 УПК РФ, в ходе которой он имеет право

получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, 

Он может назначить освидетельствование вашего отца. Но для этого нужно направление на медицинское освидетельствование, согласно ст.179 УПК РФ.

Но тут спорный момент — так как, если ему нужна психиатрическая экспертиза, то зачем направлять к врачу-психиатру к тому же в поликлинику, тогда как экспертизу проводят эксперты психиатры, и не в поликлинике, а в психиатрической больнице, обычно регионального уровня.

Есть вариант, что участковый действует не в рамках УПК РФ, в рамках закона РФ от 02.07.1992 N 3185-1   «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании».

Там тоже есть статья   23. Психиатрическое освидетельствование, в которой указаны основания для его проведения.

А самое главное, что 

 Психиатрическое освидетельствование проводится при наличии информированного добровольного согласия обследуемого на его проведение.

Поэтому, отец может отказаться от его проведения, направив соответствующее заявление.

В идеале, я бы рекомендовал нанять адвоката. Так как явка участкового со стажером и 2мя сотрудниками ни к чему хорошему не ведет. 

Тут явно хотят воспользоваться ст.25 указанного закона

(2) Заявление может быть подано родственниками лица, подлежащего психиатрическому освидетельствованию, врачом любой медицинской специальности, должностными лицами и иными гражданами.

 (3) В неотложных случаях, когда по полученным сведениям лицо представляет непосредственную опасность для себя или окружающих, заявление может быть устным. Решение о психиатрическом освидетельствовании принимается врачом-психиатром немедленно и оформляется записью в медицинской документации.

Статья 25. Порядок подачи заявления и принятия решения о психиатрическом освидетельствовании лица без его согласия или без согласия его законного представителя \ КонсультантПлюс (consultant.ru)

Поэтому, я настоятельно рекомендую обратиться к платному адвокату, чтобы была возможность противодействовать данным действиям в рамках закона.

К родителям пришел участковый со стажером и двумя дамами, которые тоже представились из полиции и предложил отцу

Согласно ст. 5 ФЗ " о полиции"
 
4. При обращении к гражданину сотрудник полиции:

 1) называет свои должность, звание, фамилию, предъявляет по требованию гражданина служебное удостоверение, после чего сообщает причину и цель обращения;

То есть вы имеете право попросить всех лиц предъявить удостоверение и записать их данные. Главное запомнить фамилию и звания.  Если не запомните или не запишите должность — не страшно. В жалобе можно этого не указывать. Сами  разберутся.

Правда оно может быть не у всех ( в МВД есть некая неразбериха с этим. Новые сотрудники могут должно ходить без удостоверения)  У стажера вероятно не будет..

То есть для направления экспертизы необходимо: постановление о возбуждении уголовного дела, постановление о привлечении в качестве обвиняемого и постановление о назначении экспертизы.

Другими словами — полноценное уголовное дело.

На основании кляуз уголовные дела не возбуждают.

В рамках проверки у отца могут принять объяснение.

В нем он может пояснить: по факту повреждения автомобилей мне ничего не известно. Лицо ( лица) совершившие это мне не известны.

Участковый, думаю, особо не виноват. Его заставляют искать. Вот он и донимает вашего отца не понятно по каким причинам.

Вы можете сказать: если у вас есть основания полагать, что данные действия мог совершить мой отец, прошу вызвать повесткой, в порядке, предусмотренном ст. 188 УПК ( ознакомьтесь с статьей)  и он даст объяснения.

В случаи неправомерных действий, мы будет писать жалобы на официальный сайт ГУВД и пойдет на личный прием. Также будет просить проведения в отношении причастных сотрудников служебной проверки в соответствии с Приказом МВД № 161 для постановки вопроса о привлечении к дисциплинарной ответственности. Также обратимся в прокуратуру и суд