Что это не нецензурная лексика, а название процедуры и ничему не противоречит

Добрый день.

Они говорят докажите; что это выражение не противоречит нецензурной лексике.

 Доказывать Вы этого не должны, как раз наоборот поскольку они предполагают, что реклама не соответствует требованиям ФЗ «О рекламе», доказать наличие нарушений требований ст. 5 Закона, обязана администрация.

В свою очередь термин «нецензурная лексика» законодательно не определено, есть соотносящийся с ней термин нецензурная брань, который представлен в ст. 1 ФЗ от 01.06.2005 N 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации»

6. При использовании русского языка как государственного языка Российской Федерации не допускается употребление слов и выражений, не соответствующих нормам современного русского литературного языка (в том числе нецензурной брани)

Сказанное предполагает, что данные слова должны не соответствовать нормам современного русского литературного языка.

В статье Горячева А.А. О сущности понятия «нецензурная брань» и его применении в административном законодательстве // Административное право и процесс. 2018. N 8. С. 40 — 43., в свою очередь указывалось

термина «лексика», представляя собой словарный состав стиля языка, в совокупности с понятием «нецензурный» способно образовать желаемую правовую конструкцию с соответствующей смысловой нагрузкой, дающей возможность более точно применить ограничения КоАП РФ и защитить общественные отношения от новых видов посягательств.
При толковании понятия «нецензурная лексика» необходимо учитывать, что этодействия лица, выраженные публично в неприличной словесной либо письменной форме и адресованные неопределенному кругу лиц либо конкретному лицу, совершенные без цели унизить чью-то честь и достоинство.

Слово интимное не имеет такого выражения и не может являться нецензурной лексикой, поскольку является общеупотребимым.

Встречается в таких понятиях, как интимная жизнь, средства интимной гигиены и т.п.

Здравствуйте, Саида. 
Во-первых, попросите их направить вам письменное требование об устранении выявленного нарушения, так как именно в письменном требовании они обоснуют свое требование. 

За нарушением законодательства о рекламе следит Антимонопольная служба — ФАС. Для регулирования есть отдельный закон, он так и называется — закон о рекламе. Советую вам написать запрос в ФАС вашего округа, в котором попросить установить соответствует ли размещенный рекламный баннер закону о рекламе. 

Перечня нецензурной лесики в настоящий момент нет.  В Рекомендациях по применению Федерального закона № 34-ФЗ, отмечается: «В настоящий момент отсутствует единый перечень нецензурных бранных слов. Однако среди специалистов существует мнение, согласно которому к нецензурным словам и выражениям относятся четыре общеизвестных слова (х.., п.., е…, б…), а также образованные от них слова и выражения».

Мне кажется, что ваш рекламный баннер соответствует всем законным требованиям.