Здравствуйте!
Так по общему правилу, согласно ч. 1 ст. 1146 ГК РФ
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
Таким образом, Вы как внук наследодателя ( бабушки), согласно ч. 2 ст. 1142 ГК РФ наследуете по праву представления вместе с тетей, поскольку Ваш отец умер до открытия наследства. Поэтому наследство должно быть поделено между Вами и Вашей тетей, как дочерью наследодателя.
Вы пишите, что
Может ли быть такое, что у моего отца не было никаких прав на, так называемую долю в доме?
Да, изначально в доме бабушки у него не могло быть доли, такое возможно. Но Вы, как я указала выше наследуете по праву представления, согласно ч. 2 ст. 1142 ГК РФ и ст. 1146 ГК РФ.
Вряд ли, обычно тот факт, что наследник является «недостойным» определяется в судебном порядке. Подробнее о признании наследников недостойными указано в статье 1117 ГК РФ- https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/29605b928e5bbaa206d31a3ffa827b67288f54a1/,
обобщу, что для того, чтобы лицо было признано недостойным наследником, должны быть соответствующие веские причины. Например, пытались увеличить долю в наследовании, либо совершили умышленное преступление против наследодателя