Как лучше - дождаться полной выплаты суммы и подавать на проценты или можно сразу?

Здравствуйте, Руслан!

Смотря о каких процентах речь.

Если Вы о процентах по ст. 395 ГК РФ, то их надо было взыскивать одновременно с основным долгом, теперь-то уже почти наверняка срок исковой давности истек.

Если Вы об индексации присужденных сумм (например, по ст. 208 ГПК РФ), надо обращаться с заявлением в тот же суд в рамках того же дела. 

могу ли я это сделать дистанционно?

 заявление можно подать почтой (заказным письмом) или через ГАС Правосудие (если суд не мировой и есть подтвержденная учетная запись на Госуслугах).

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).

В силу статьи 809 ГК РФ, если иное не предусмотрено законом или договором займа, займодавец имеет право на получение с заемщика процентов на сумму займа в размерах и в порядке, определенных договором. При отсутствии иного соглашения проценты выплачиваются ежемесячно до дня возврата суммы займа.

Задолженность по процентам за пользование займом необходимо будет рассчитывать с учётом полученных от должника платежей.