Теперь непосредственно вопрос: Могу ли я начать работу в еще одном филиале (многоквартирный дом или нежилое помещение) - и как оформляться в таком случае?

Добрый день. 

ИП вправе заключать неограниченное число договоров.

Вы можете арендовать несколько помещений и осуществлять предпринимательскую деятельность во всех этих помещениях.  

Можете. Решение правления собственников мкд ( ст. 44    ЖК РФ )

Да, вы можете открывать новые точки деятельности!

Вы можете заключить договор аренды на новом месте и осуществлять предпринимательскую деятельность. 

Ст. 606 ГК РФ

По договору аренды (имущественного найма) арендодатель (наймодатель) обязуется предоставить арендатору (нанимателю) имущество за плату во временное владение и пользование или во временное пользование.

 Плоды, продукция и доходы, полученные арендатором в результате использования арендованного имущества в соответствии с договором, являются его собственностью.

Ст. 609 ГК РФ

1. Договор аренды на срок более года, а если хотя бы одной из сторон договора является юридическое лицо, независимо от срока, должен быть заключен в письменной форме.

 В каких случаях нужно регистрировать доп. соглашение к договору аренды недвижимостиНужно ли регистрировать договор аренды жилья
2. Договор аренды недвижимого имущества подлежит государственной регистрации, если иное не установлено законом.

 3. Договор аренды имущества, предусматривающий переход в последующем права собственности на это имущество к арендатору (статья 624), заключается в форме, предусмотренной для договора купли-продажи такого имущества.