Работодаткль решил сократить расходы и переводит всех на 0.5 ставки а у меня ребенок 10 лет могу ли я отказаться или претензию написать

Здравствуйте, Наталья!

Чтобы проанализировать ситуацию, надо как минимум увидеть трудовой договор, а также уведомление от работодателя о переводе на неполное рабочее время (или приказ или что там Вам работодатель предъявил для ознакомления).

Такой перевод на неполное время (как временно, так и постоянно) может быть как законным, так и незаконным, а отказ в определенной ситуации может повлечь увольнение. 

Если Вы хотите конкретно разобраться в вашей ситуации, можете обратиться ко мне  с документами (нужны хорошие фото или сканы) в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).