Здравствуйте. Для начала вам нужно собрать пакет документов для обращения в суд с заявлением о признании Юридического Факта (паспорт гражданина РФ, свидетельство о рождении ребёнка, свидетельство о смерти отца ребенка), в заявлении вы должны прописать все обстоятельства и всю известную вам информацию, ссылаться на свидетельские показания, приложить фотографии и видео ребёнка с отцом, которые у вас есть, приложить скриншоты переписок ребенка с отцом, приложить возможные чеки переводов денежных средст, которые отец совершал со своего счета для ребенка.
Если все вышеперечисленное не будет достаточно для признания отцовства то вам необходимо ходатайствовать о назначении сулебно-медицинской экспертизы для проведения ДНК теста, в этом вопросе вм могут помочь близкие родственники отца ребенка (мать, отец, брат, сестра, (возможно есть другие дети у него у которых отцовство установлено).
После этого вы получите Решение суда о признании отцовства.
Вы сейчас всех родственников должны предупредить, что вы претендуете на наследство.
После получения решения суда вы должны восстановить срок вступления в наследство и получить свою долю (к сожалению это тоже все должно быть в судебном порядке, что увеличит ваши расходы, но другого пути вступить в наследство на данный момент у вас просто нет, если конечно отец ребёнка не составил Завещание)