Добрый день.
Указанный вопрос в большей мере находится в дискреции суда.
Так, согласно положению ст. 205 ГК РФ в исключительных случаях, когда суд признает уважительной причину пропуска срока исковой давности по обстоятельствам, связанным с личностью истца (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.), нарушенное право гражданина подлежит защите. Причины пропуска срока исковой давности могут признаваться уважительными, если они имели место в последние шесть месяцев срока давности, а если этот срок равен шести месяцам или менее шести месяцев — в течение срока давности.
Поскольку закон говорит о том, что срок исковой давности подлежит восстановлению в случае наличия уважительных причин его пропуска, суд самостоятельно дает оценку указанным причинам.
Между тем, по смыслу процитированной норме, причины пропуска должны быть связаны с личностью истца, чего в данном случае нет. С другой стороны, суд может признать необходимость ухода за близким родственником в качестве уважительной причины. Опять же, имеет значение насколько такой родственник нуждался в постоянном уходе.
Что касается писем, то поскольку обязательный претензионный порядок не предусмотрен, указанные письма не должны прерывать срок исковой давности (если не было ответов о признании долга).
Таким образом, при ответе на ваш вопрос необходимо учитывать все фактические обстоятельства дела, но, по моему мнению, указанные причины не должны влечь восстановление сроков.
С уважением, Соков Д. А.