Или же карты просто блокируются?

Добрый час, Татьяна!
Это конкретный счетный вопрос по конкретной ситуации.
Вам лучше посмотреть ход исполнительного производства на портале «ГОСУСЛУГИ» и потом позвонить в ваш банк на горячую линию. Ибо сказано: возможна или блокировка, или списание.
Кроме того, возможен цикл: блокировка, потом списание.
Это связано с тем, что сумма взыскания по ИП может быть небольшой (скажем, штраф 5000), а счетов у человека много (несколько). Тогда, например, на 10 счетах заблокируют по 5000 рублей, а потом программа приставов решит вопрос, с какого счета списать.
Что еще сказать? Мы живем в самой лучшей стране, а все остальные нам завидуют.
Обычно лучше быть богатым и здоровым, чем бедным и больным. Но есть нюансы.
Приходилось встречать случаи, когда программа списывает за 1 секунду сумму штрафа по 5000р с каждого 20 счетов, а потом месяцами добиваешься возврата избыточно удержанных сумм.