Здравствуйте, я устроилась на работу 1 сентября, могу ли я взять отпуск с середины июля?

Здравствуйте, согласно ст 122 ТК РФ Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев. 

Таким образом, вы вправе воспользоваться правом на отпуск, дата (1 или 16) не имеет значение,  график отпусков утверждается заранее, по истечение 6 месяцев вы вправе воспользоваться частью отпуска.