Добрый день, Мария! Нет, не сможет. Отказавшийся от участия в приватизации гражданин имеет право пользования этим помещением, которое в силу статьи 19 Федерального закона от 29 декабря 2004 г. № 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации», а также требований части 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации сохраняется за ним бессрочно. Более того, такое лицо не подлежит выселению по иску нового собственника спорной квартиры (в случае ее продажи).
Поэтому выписаться они смогут только в добровольном порядке.
В случае, если Вам требуется более подробная правовая консультация по Вашему вопросу или правовая помощь в составлении документов, пишите в личный чат.
С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин