Здравствуйте, Егор!
К сожалению, пресечь или как-то ограничить их в праве на обращение в суд невозможно.
Если истекли сроки, то Вы можете заявлять о применении судом срока исковой давности для того чтобы в удовлетворении требований было отказано по причине пропуска срока.
При этом, имейте в виду, что согласно ч. 2 ст. 199 ГК РФ
Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Соответственно, без Вашего заявления суд не может самостоятельно применить исковую давность.