Здравствуйте, Анна!
Если квартира уже подарена, то есть был заключен договор дарения между умершей и ее племянницей, переход права собственности зарегистрирован, то наследовать нечего — квартира является собственностью племянницы.
Ели же квартира завещана племяннице, то супруг умершей может претендовать на обязательную долю в наследстве, если он инвалид, достиг 60 лет или пенсионер.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).