И должны ли они меня предупреждать за 2 месяца в такой ситуации?

Здравствуйте Ольга Александровна.

работадатель просит написать по собственному, обцславливает что для меня нет работы,

Это незаконно, работодатель не вправе оказывать на Вас давление с целью увольнения по собственному желанию, это Ваше право, а не обязанность по закону.

Работой он Вас также обязан обеспечить по условиям трудового договора, иначе пусть вводит простой.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

вначале года нас просили писать заявление о переводе на удаленную работу с 09.01,

 Здравствуйте, Ольга Александровна!

Важно — оформляли ли Вас как удаленного работника после написания заявления? Поскольку ст. 312.2 ТК РФ предусмотрено, что (в Вашем случае) должно быть дополнительное соглашение к трудовому договору (ТД), предусматривающие выполнение работником трудовой функции дистанционно и может заключаться путем обмена между работником и работодателем электронными документами.

Если такое дополнительное соглашение было оформлено, которым установлен постоянный характер работы дистанционно, то в одностороннем порядке изменить его работодатель не вправе.

Если соглашение о дистанционной работе носит временный характер, то оно и действует в течение того периода, на который было заключено (ч. 2 ст. 312.1 ТК РФ). Тогда работодатель может обязать Вас выйти на работу в офис по окончании действия соглашения.

Если же 

По факту я работаю из другого города удаленно, это было конечно оговоренно устно

после 9.01. все осталось на устной договоренности, то работодатель может обязать Вас выйти на работу по месту нахождения работодателя.

И должны ли они меня предупреждать за 2 месяца в такой ситуации?

 Здесь предупреждать о чем? О выходе Вас на работу по месту нахождения работодателя? Не обязан предупреждать.

Если же работодатель планирует сокращение, то тогда в силу ст. 180 ТК РФ, работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

При этом, в силу ч. 4 ст. 261 ТК РФ расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, по сокращению не допускается.

Работодатель вправе уведомить Вас о предстоящем сокращении и предложить другую должность, но как Вы указываете работодатель говорит, что у него другой работы для Вас нет. Тогда, в случае  Вашего несогласия с увольнением по сокращению, Вам обязаны будут предоставить работу по Вашей должности до достижения возраста ребенка 3-х лет (т.е. Ваша должность не будет сокращена).

Конечно, можно потребовать от работодателя (возможно, через суд) признания фактически сложившихся трудовых  отношений в виде дистанционной работы, но исход такого требования неясен, ввиду отсутствия соответствующего трудового договора или допсоглашения на дистанционную работу (обязательно надо выяснять судьбу заявления, возможно и было такое соглашение с 09.01, тогда Вы можете его затребовать).

В противном случае, пробуйте решать вопрос увольнения по соглашению сторон, с выплатой компенсации.