Можем ли мы заключить договор как с самозанятым Беларуси (то есть без регистрации на территории РФ) и что для этого нам требуется?

Для заключения договора с самозанятым из Беларуси, не имеющим регистрации на территории РФ, вам следует учитывать следующие аспекты:

Поскольку самозанятый из Беларуси не имеет регистрации в России, вы должны убедиться, что заключение такого договора не нарушает законодательство России и Беларуси.
Определите тип договора, который вы планируете заключить, и убедитесь, что он допускается для заключения с иностранным гражданином, работающим дистанционно. В вашем случае, вероятно, это будет договор оказания услуг (например, в области IT).
Учитывайте валютные и налоговые аспекты. Налогообложение доходов от дистанционных услуг может различаться в зависимости от страны, в которой оказывается услуга.
Вам может понадобиться дополнительная документация, подтверждающая факт оказания услуги, такая как счета, акты выполненных работ и т. д.

Добрый день! Как я понимаю гражданин Белорусии оформил статус самозанятого на территории РФ, в соответствии со ст. 5 Федерального закона N 422-ФЗ от 27.11.2018 граждане Евразийского экономического союза, в том числе Белорусии, могут зарегистрироваться в России в качестве самозанятых.

Если физическое лицо из ЕАЭС в качестве самозанятого предоставляет услуги онлайн, то ему совсем необязательно находиться на территории РФ. В приложении «Мой налог» он выбирает регион нахождения заказчика (то есть вас). 

Для работы с самозанятым вы заключаете договор оказания услуг.

Единственный НЮАНС: о заключении и прекращении договора с самозанятыми нужно уведомлять орган МВД (п. 8 ст. 13 закона «О правовом положении иностранных граждан»). В течение 3 рабочих дней с даты заключения (и расторжения) договора с иностранным самозанятым необходимо подать уведомление в орган МВД. 

Уведомление можно подать:

-непосредственно в отделение МВД;

— через госуслуги (потребуется подписать документ электронной подписью);
— заказным письмом. 

!!! Стоит учесть, что по мнению Верховного Суда РФ от 07.06.18 года 83-АД18-6 о начале работы с самозанятыми гражданамиименно Белорусии  МВД можно не уведомлять. Но есть и противоположные решения судов и МВД, поэтому лучше все таки подать уведомление.

В остальном порядок взаимодействия с самозанятым гражданином Белорусии такой же, как и с гражданами РФ.