Но живем вмести, могут ли дети остаться на гражданстве Казахстана пока, а потом по заявлению сделать российское гражданство?

Добрый вечер!
У вас есть возможность оформить российское гражданство только на себя, путем указания в заявлении на гражданство в случае наличия оснований, предусмотренных ч.2 ст. 16 Федеральным Законом «О гражданстве Российской Федерации»:

2. Иностранный гражданин или лицо без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет, обладающие дееспособностью и постоянно проживающие в Российской Федерации (независимо от срока проживания), вправе подать заявление о приеме в гражданство Российской Федерации без учета требований, предусмотренных пунктами 1 — 3 части 1 статьи 15 настоящего Федерального закона, если указанные иностранный гражданин или лицо без гражданства:

 
1) родились или постоянно проживали на территории РСФСР и являлись гражданами СССР;

2) имеют родственников по прямой восходящей линии, родившихся или постоянно проживавших на территории РСФСР либо территории, относившейся к Российской империи или СССР, в пределах Государственной границы Российской Федерации;

 
3) имеют хотя бы одного родителя (усыновителя), являющегося гражданином Российской Федерации и проживающего в Российской Федерации;

 
4) имеют сына или дочь, являющихся гражданами Российской Федерации и проживающих в Российской Федерации;

 
5) состоят в браке с гражданином Российской Федерации, проживающим в Российской Федерации, и имеют общего ребенка, в том числе усыновленного (удочеренного);

 
6) успешно освоили в Российской Федерации имеющую государственную аккредитацию образовательную программу высшего образования по очной форме обучения и получили документ об образовании и о квалификации с отличием;

7) получили профессиональное образование по образовательным программам среднего профессионального образования, программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, программам ординатуры, программам ассистентуры-стажировки, имеющим государственную аккредитацию, или по программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре) в образовательных или научных организациях Российской Федерации, находящихся на ее территории, и осуществляют трудовую деятельность в Российской Федерации по соответствующим специальностям в совокупности не менее чем в течение одного года до дня подачи заявления о приеме в гражданство Российской Федерации;

 
8) являются лицами без гражданства, а ранее являлись гражданами СССР.

При необходимости ваши дети могут получить гражданство в будущем.