Может ли райсуд не согласиться с порядком общения и установить свой?

2. Может ли районный суд не принять мировое соглашение и самостоятельно поделить имущество?

Согласно ст. 153.10 ГПК РФ

Суд не утверждает мировое соглашение, если оно противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц.

Если мировое соглашение будет утверждено судом, с учетом того, что оно не будет противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц, то суд обязан его утвердить.

Так согласно ст. 153.8 ГПК РФ это ваше право заключить мировое соглашение о разделе совместно нажитого имущества

1. Мировое соглашение может быть заключено сторонами на любой стадии гражданского процесса и при исполнении судебного акта. 

Также  в случае его неисполнения в принудительном порядке возможно исполнения его требований, согласно ст. 153. 11 ГПК РФ.

3. Может ли райсуд не согласиться с порядком общения и установить свой?

Если Вы заключите на этот счет мировое соглашение, то суд его должен утвердить. Если же сторона будет возражать об определенном порядке общения, который Истец указывает в исковом заявлении, то суд может на основании этого утвердить иной график общения с детьми. 

В принципе, если Вы договоритесь с супругой о порядке общения, то нет необходимости в судебном порядке его определять. Если такой график предложенного общения всех устраивает

Есть договорённость, что место жительства детей определяется с мамой. Но порядок общения такой: 1 неделя с отцом, 1 неделя с матерью. Разумеется, при условии проживания рядом, сохранения школ, детских садов, чтобы детям было максимально комфортно.

То нет смысла в судебном разбирательстве по этому поводу.

Так согласно ст. 66 СК РФ 

Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.

Вы заключаете по этому вопросу письменное соглашение  порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.

Также Вы пишите

Алименты — единовременно путем предоставления имущества (доли в квартире).

Если имущество ( доля в квартире — обременено ипотекой), то для заключения такого алиментного соглашения необходимо будет предоставить согласие банка как залогодержателя, в соответствии со ст. 346 ГК РФ, ст. 37 Федерального закона от 16.07.1998 N 102-ФЗ  «Об ипотеке (залоге недвижимости)»

Тоже самое касается и заключения брачного договора, если квартиры в ипотеке, то на основании изложенного также необходимо будет предоставить согласие банка на заключение брачного договора.  

ГПК РФ Статья 61. Основания для освобождения от доказывания

2. Обстоятельства, установленные вступившим в законную силу судебным постановлением по ранее рассмотренному делу, обязательны для суда. Указанные обстоятельства не доказываются вновь и не подлежат оспариванию при рассмотрении другого дела, в котором участвуют те же лица

Т.о. если Вы разделите в суде имущество, в т.ч. путем утверждения Мирового соглашения, это можно будет оспорить только в последующих инстанциях в установленные сроки, но никак не в других судебных процессах. 

А Иск о том же просто не будет принят к производству. 

Далее продолжу. 

1 неделя с отцом, 1 неделя с матерью. ...3. Может ли райсуд не согласиться с порядком общения и установить свой?

При определении порядка общения к участию в деле привлекается Орган опеки и попечительства, который выходит в адрес мамы и папы, составляет Акт обследования жилищно-бытовых условия, определяет состав обоих семей и их взаимоотношения с ребенком. По итогом такой проверки Орган опеки выносит свое Заключение по данному делу, где дает рекомендации по порядку общения детей с отдельно проживающим родителем. 

Также суд обязан опросить ребенка, достигшего 10-летнего возраста (у Вас пока до 10 лет). 

Кроме того, суд самостоятельно из других доказательств определяет какие отношения у ребенка с обоими родителями и только по совокупности Заключения Органа опеки, мнения ребенка, показании обоих родителей и иных родственников — принимает свое решение по делу. 

Согласно п. 8 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.05.1998 N 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей»

При определении порядка общения родителя с ребенком принимаются во внимание возраст ребенка, состояние его здоровья, привязанность к каждому из родителей и другие обстоятельства, способные оказать воздействие на физическое и психическое здоровье ребенка, на его нравственное развитие.

Мировое соглашение — можно сказать, приоритетная форма решения по делу. При этом, утверждая Мировое соглашение, судья будет так же исходить из интересов ребенка. 

Далее продолжу. 

1. Имущество: две квартиры, обе в ипотеке. Одна существенно дороже другой. 2. Есть договорённость между супругами о разделе имущества. Дорогая квартира остаётся супруге. Алименты — единовременно путем предоставления имущества (доли в квартире).

 В мировом соглашении поделите: супруге квартира подороже, вам подешевле.При этом алименты таким образом навряд ли сможете оплатить, т.к. у вас квартира в ипотеке, а значит для заключения такого соглашения нотариус потребует согласие банка.

А кто у вас будет остатки долга по ипотекам платить?

Как правило такие долги считаются общими и в мировом соглашении такие долги вы не поделите. Но если в мировом будет, что супруге одна квартира, вам другая, то в банке можно будет просить оформить остаток долга на вас по квартире поменьше и на жену по квартире побольше.

1. Насколько легко оспорить брачный договор и например, спустя год подать на полноценные алименты? И насколько мировое соглашение в районном суде уменьшает риск пересмотра договорённостей?

 В данном случае у вас квартиры в ипотеке, поэтому брачный договор без согласия банка вы не заключите.

Если даже и будете заключать, то нотариус — гарантия законности заключения брачного договора, а с учетом того, что каждому достается по квартире, оснований для оспаривания по ст. 42 СК РФ нет.

Мировое соглашение оспорить невозможно, т.к. оно проверяется на законность судьей и оспаривать вы должны будете не мировое соглашение, а определение суда удостоверяющее мировое соглашение.