Что грозит за отправку интимного фото мужа его родителям и что сказать полиции?

Могут вызвать сотрудники СК.

УПК РФ Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении
 

 При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов, давать органу дознания обязательное для исполнения письменное поручение о проведении оперативно-розыскных мероприятий.

Срок проверки материала составляет 3 суток. Продлен он может быть до 10 и 30суток, о чем выносятся отдельные постановления, в которых должно прописываться в связи с чем срок необходимо продлить.

По результатам проверки либо возбуждается уголовное дело либо нет.

Это оформляется постановлением о возбуждении либо об отказе в возбуждении уголовного дела.

Речь может идти о распространении сведений о частной жизни лица.

Вам в данном случае стоит занять позицию основанную на том, что отправка была случайной.

Если Вы никаких комментариев к письму с данной фотографией не делали, Вы можете указать, что об отправке Вам стало известно только после того как Вам сообщили об этом родители или как было подано заявление.

Перспектива ответственности по ст. 137 УК РФ зависит исключительно от того будет ли установлен умысел на отправление фотографии.

Как указано в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.12.2018 N 46

2. При решении вопроса о наличии в действиях лица состава преступления, предусмотренного частью 1 или 2 статьи 137 УК РФ, суду необходимо устанавливать, охватывалось ли его умыслом, что сведения о частной жизни гражданина хранятся им в тайне.

Также супруг может сказать, что отправленное изображение для нег тайной не является, что он собственно не скрывает.

Все это в совокупности позволит исключить ответственность по ст. 137 УК РФ.