Хотела заключить договор с коммунальной организацией, они говорят что на счетах задолженность, в размере 24 000

Добрый день! В указанном вами случае если есть задолженность то коммунальная компания сама должна подать в суд на наследников умершего если такие имеются, так как вы несёте ответственность с момента заключения соц найма если ранее не были прописаны в указанном жилом помещении. Статья 69. ЖК РФ Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

Здравствуйте, Галина! Для ответа на ваш вопрос нужна дополнительная информация!

Если по факту я там не жила,

Если вы были зарегистрированы по месту жительства в данной квартире, а по факту не жили то вы обязаны были в сооиветствии с ЖК РФ  платить.

статье 67 ЖК РФ одной из обязанностей нанимателя жилого помещения по договору социального найма является своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги

Статьей 69 ЖК РФ установлено, что к членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя.

ЕСли вы только получили и не были там зарегистрированы, то платить за умершего человека должен собственнкик (это Администрация). 

всего хорошего! С Уважением, юрист Злата Мулюкина!