Сергей!
Коль скоро Вы стали собственником транспортного средства, то все регистрационные документы оформлены на Вас, а потому лицам, которые будут далее эксплуатировать данный автомобиль, потребуются документы, предусмотренные следующим нормативным актом:
Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 «О Правилах дорожного движения» (вместе с «Основными положениями по допуску транспортных средств к эксплуатации и обязанности должностных лиц по обеспечению безопасности дорожного движения»)
В разделе 2 Правил дорожного движения есть такие указания на общие обязанности водителя транспортного средства:
2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:
водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории;
регистрационные документы на данное транспортное средство (кроме мопедов), а при наличии прицепа — и на прицеп (кроме прицепов к мопедам);
...
2.1.1(1). В случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена Федеральным законом «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств», представить по требованию сотрудников полиции, уполномоченных на то в соответствии с законодательством Российской Федерации, для проверки страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства.
То есть им потребуются регистрационные документы на автомобиль — свидетельство о регистрации транспортного средства и полис ОСАГО. Паспорт транспортного средства им не должен потребоваться, он остаётся у Вас, доверенность на управление ТС не требуется, главное, чтобы предполагаемые водители были указаны в полисе ОСАГО или же в полисе ОСАГО водители ТС не были конкретизированы.
Важно также учитывать положения договора автокредита — не установил ли банк какие-то свои дополнительные ограничения в плане эксплуатации транспортного средства до погашения кредита.