Есть ли какие-то последствия у отца ребёнка

Здравствуйте, Екатерина!

Нужно. Оформить отказ от отцовства. По обоюдному согласию.

 законодательством РФ это не предусмотрено. Если отцовство установлено, то его можно только оспорить в судебном порядке, при наличии оснований (например, в реальности отцом является другой человек).  При этом, если иск подан матерью, а отцовство другого человека не устанавливается, суд может и отказать. Отцу в иске откажут, если признавая себя отцом он знал, что отцом не является. 

«Освободить» отца от его отцовских обязанностей может только усыновление ребенка другим мужчиной, что делается в судебном порядке. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).