Такой вопрос: Могу ли я перевестись на платное в своем вузе, закрыть первую промежуточную аттестацию на удовлетворительно и перевестись в другой вуз (в мае) на бюджет до начала летней сессии?

С учётом моего уточнения выше далее:

Право  пересдачи промежуточной аттестации, предусмотрено  в соответствии с    Федеральным   законом   «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ Статья 58. Промежуточная аттестация обучающихся, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/85124c9196d691bcb8ae879146b0a2b60abef3f9/

Из статьи следует:

3. Обучающиеся обязаны ликвидировать академическую задолженность. 
5. Обучающиеся, имеющие академическую задолженность, вправе пройти промежуточную аттестацию по соответствующим учебному предмету, курсу, дисциплине (модулю) не более двух раз в сроки, определяемые организацией, осуществляющей образовательную деятельность, в пределах одного года с момента образования академической задолженности. 
6. Для проведения промежуточной аттестации во второй раз образовательной организацией создается комиссия.

Соответствующие положения закрепляет если речь идёт о высшем профессиональном образовании   Приказ Министерства науки и высшего образования  РФ   от 6 апреля 2021 года N 245  «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры», можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке: docs.cntd.ru/document/608266066

Из Приказа следует:

36. Организация устанавливает для обучающихся, имеющих академическую задолженность, сроки повторной промежуточной аттестации по каждой дисциплине (модулю), иному компоненту, в том числе практике. Если обучающийся не ликвидировал академическую задолженность при прохождении повторной промежуточной аттестации в первый раз (далее — первая повторная промежуточная аттестация), ему предоставляется возможность пройти повторную промежуточную аттестацию во второй раз (далее — вторая повторная промежуточная аттестация) с проведением указанной аттестации комиссией, созданной организацией.

8. Обучающиеся, не прошедшие промежуточной аттестации по уважительным причинам или имеющие академическую задолженность, переводятся в следующий класс или на следующий курс условно.

При чем это — право обучающегося закрепленное за ним приведенным выше федеральным законом, образовательная организация обязаны соблюдать права обучающихся, это прямо следует из положений, которые закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»  и его  Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации.

Из статьи следует:

6. Образовательная организация обязана осуществлять свою деятельность в соответствии с законодательством об образовании, в том числе:

3) соблюдать права и свободы обучающихся...-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

За нарушение прав и свобод обучающихся предусмотрена административная ответственность статьей КоАП РФ Статья 5.57. Нарушение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/2bc09fc727a25e944d906975af1e478f9626aef6/

Если Ваши права закрепленные законодательством РФ приведенным мной выше в предыдущем ответе были нарушены образовательной организацией, Вы вправе обжаловать приказ об отчислении, потребовать обязать предоставить право промежуточной аттестации и восстановления, т.е. обратиться в суд в случае Вашего отчисления.

Общие положения закрепляет  Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»  и его  Статья 34. Основные права обучающихся и меры их социальной поддержки и стимулирования, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/6b08530edad66747252fe4b34361d250e7af65ac/

Из статьи следует:

 1. Обучающимся предоставляются академические права на:

19) обжалование актов образовательной организации в установленном законодательством Российской Федерации порядке;

Положительный пример решения суда можете посмотреть по следующей ссылке Решение № 2-1871/2017 2-1871/2017~М-1700/2017 М-1700/2017 от 20 декабря 2017 г. по делу № 2-1871/2017 -https://sudact.ru/regular/doc/mlMvtYVgX1Zf/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

.