Здравствуйте, Валерия!
К сожалению, решений по делам именно с таким предметом спора найти не удалось. Предложу Вам аналогию.
Решением Тверского районного суда г. Москвы от 29.06.2017 № 2а-3643/17 признан законным отказ в рассмотрении обращения заявителя по причине отсутствия его подписи. Суд указал:
Таким образом, наличие в обращении личной подписи заявителя является прямым требованием закона.
При таких обстоятельствах, учитывая, что заявителю дан ответ о несоответствии обращения требованиям закона, суд приходит к выводу о том, что оснований для удовлетворения иска не имеется.
Вот этот аргумент можете использовать и Вы. Дело в том, что в ч. 1 ст. 7 Федерального закона от 02.05.2006 №59-ФЗ вполне определенно сформулированы требования к обращению. И среди них
а также свои фамилию, имя, отчество (последнее — при наличии),
Закон мы толкуем буквально, если написано «имя и отчество» — значит, должны быть именно они, и замена инициалами не допускается.
Таким образом, отсутствие имени и отчества является несоответствием требованиям закона к обращению граждан, и на основании этого можно отказывать в рассмотрении.