Могут ли выписать моих несовершеннолетних детей без моего согласия

Не могут конечно. Детей до 18 лет практически выписать невозможно из квартиры. После достижения совершеннолетия это возможно сделать в судебном порядке. 

 
Статья 20 ГК. Место жительства гражданина

1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.

Надежда!

По общим правилам Гражданского Кодекса РФ местом жительства детей до 14 лет признаётся место жительства их родителей, усыновителей или опекунов. В таком случае признать ребёнка утратившим право пользования жилым помещением не получится, за соблюдением прав несовершеннолетних следят также органы опеки.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Здравствуйте, Надежда! Для ответа на ваш вопрос нужна дополнительная информация. 

Какое жилье муниципальное или в собственности, кто собственник, зарегистрированы ли родители, либо один из родителей в данном жилом помещении??

В любом случае, снимать с регистрационного учета могут только родители или опекуны. Если родители не согласны с выпиской, то собственник жилья может выписать в судебном порядке. А из муниципального жилья, тоже через суд, но родители должны так же  проживать или быть зарегистрированы по другому адресу.