Но и переписывать квартиру на нас с сыном не захотел, точнее тянул время

Здравствуйте.

Если квартира приобретена в браке, то по умолчанию она является Вашей совместной собственностью (ст. 34 СК РФ) 

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

Доли по умолчанию считаются равными. (ст. 39 СК РФ)

То что Вы на словах договорились с супругом о размере долей каждого в квартире, к сожалению, значения не имеет, он действительно может подать иск о разделе имущества, и каждому из Вас присудят по 1/2 в праве собственности.

Исключением может быть ситуация, если в приобретении вкладывался материнский капитал, в этом случае Вы обязаны выделить доли детям. 

Либо, если Вы вкладывали в приобретение квартиры свои добрачные или подаренные Вам деньги — в этом случае Вы можете попытаться разделить квартиру не на равные доли.

Здравствуйте,

Вы не указали, квартира была приобретена до расторжения брака или после?

Если квартира приобреталась ещё в период брака, то это Ваше совместно нажитое имущество независимо от того, что оно записано на его имя

Ст 34 СК РФ

… любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

И если он обратиться в суд за разделом имущества, то квартиру поделят между Вами пополам. К сожалению, если он уже изменит свое решение о 70/30 то именно пополам разделит суд. Потому что Ваши устные договорённости не имеют юридического значения.

А дети вообще не участвуют в разделе имущества родителей

Ст 60 СК РФ

4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка.

… у меня опасения что он может потребовать раздела имущества, какие мои шансы...

     В соответствии с п. 1 статьи 256 ГК РФ имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если договором между ними не установлен иной режим этого имущества. 

     В силу ст. 254 ГК РФ  раздел общего имущества между участниками совместной собственности, а также выдел доли одного из них могут быть осуществлены после предварительного определения доли каждого из участников в праве на общее имущество. При разделе общего имущества и выделе из него доли, если иное не предусмотрено законом или соглашением участников, их доли признаются равными. Основания и порядок раздела общего имущества и выдела из него доли определяются по правилам статьи 252 ГК РФ.

   Вывод: Да, бывший супруг как участник долевой собственности вправе определить  свою долю в праве на общее имущество и реализовать ее. Он   может продать свою долю  или  другому участнику долевой собственности  или постороннему лицу. Но при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу другой  участник долевой собственности имеет преимущественное право покупки продаваемой доли согласно ст. 250 ГК РФ.