Здравствуйте!
Для признания производственной травмы и соответствующего ее оформления Вам сперва нужно Ваш договор ГПХ надо признать трудовым, обращением в суд. И работодатель должен нести ответственность за нарушение трудового законодательства, доплатить в бюджет налоги и страховые взносы (если они не были уплачены в полном объеме).
Это информация для вас для ведения переговоров с работодателем.
Если переговоры с работодателем не приведут к приемлемому для вас результату надо обязательно обратиться в суд с таким иском.
ТК РФ Статья 16. Основания возникновения трудовых отношений
В случаях и порядке, которые установлены трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, или уставом (положением) организации, трудовые отношения возникают на основании трудового договора в результате:
признания отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями.
При этом надо понимать что Расследование, оформление (рассмотрение), учет несчастных случаев производится в порядке установленным ст. 226-231 ТК РФ.