Как получить права на эту половину?

но мое и муниципальное помещения имеют общую крышу, общий фундамент, смежную стену. если будет произведен снос половины здания, то пострадают мои условия проживания. Никакого обследования как это скажется на моей половине не было, пол здания стоит нежилым и не отапливается, что вызывает дальнейшие разрушения здания в целом. я хочу взять в аренду или выкупить половину для проведения общей реконструкции здания, чтобы прекратить его дальнейшее разрушение. И обязана ли администрация как собсвеник, до момента сноса подерживать температурный режим в своей половине для предотвращения дальнейшего разрушения здания?

Никакого обследования как это скажется на моей половине не было, пол здания стоит нежилым и не отапливается,

 Вы можете запросить акт обследования второй половины, на основании которого часть дома признана аварийной.

В аренду муниципальное имущество выдается только на торгах, предоставляется по договору соц.найма только нуждающимся в улучшении жилищных условий. Ситуация Ваша понятна.

Вы реально сможете только требовать возмещения вреда Вашему имуществу ( Вашей части дома), если сносом второй половины будет причинен вред. Но доказывать стоимость вреда ( ущерба) придется в суде (проводить судебно-строительную экспертизу). Парадоксально, но Вы сможете защищать свои права, если будет причинен реальный ущерб ( вред) в результате сноса ( ст.1064 ГК РФ).

И обязана ли администрация как собсвеник, до момента сноса подерживать температурный режим в своей половине для предотвращения дальнейшего разрушения здания?

 Согласно здравому смыслу, обязана. Но по закону обязана заботиться только о своем имуществе — если часть дома аварийная, никто не проживает, топить не будут.

Напишите жалобу в прокуратуру, обжалуйте отказ в суде.