Могу ли я официально остаться с ней жить и подать заявление о выплате алиментов на отца

Если бабушка назначена опекуном, то для лишения ее права опекунства нужны основания. При лишении бабушки опекунских прав, вас могут поместить в приют либо передать на воспитание отцу. Если отец не лишен родительских прав.

Если отец лишен родительских прав, то вас могут определить в приют до совершеннолетия 18 лет.

В соответствии с п. 2 ст. 20 ГК РФ

 Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.

Т.е. после достижения несовершеннолетним возраста 14 лет, он имеет право выбора места жительства, но с согласия органов опеки.

Законными представителями несовершеннолетних являются родители или опекуны (для малолетних детей до 14 лет согласно п. 1 ст. 32 ГК РФ) или попечители (для детей от 15 до 18 лет согласно п. 1 ст. 33 ГК РФ).

Если родители не выполняют предусмотренных ст. 80 СК РФ обязательств по материальному содержанию своего ребенка, с них могут быть взысканы алименты на его содержание в размерах, установленных ст. 81 СК РФ (1/4 от заработка на 1 ребенка ежемесячно до достижения совершеннолетия).

Иск о взыскании алиментов с родителя может быть подан вторым родителем, с которым ребенок фактически проживает, или опекуном (попечителем), если они были назначены ребенку решением органа опеки.

Самостоятельно несовершеннолетний ребенок не может подать иск о взыскании алиментов на свое содержание с родителей.