У меня вопрос, кто должен оплачивать ЖКХ?

А квартира не отойдет интернату?

 Интернат не является наследником Вашего брата. А сам по себе тот факт, что опекун будет вносить за своего опекаемого плату за жилищно-коммунальные услуги не влечет возникновения у интерната (опекуна) права на долю в праве собственности на квартиру.

Статьей 210 Гражданского кодекса РФ (далее — ГК РФ) предусмотрено, что:

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.

А согласно ст. 249 ГК РФ:

Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных обязательных платежей по общему имуществу, а также в расходах и издержках по его содержанию и сохранению.

Отсюда и следует, что за свою 1/4 долю платить должны Вы, а за 3/4 доли брата либо он сам, либо, поскольку он недееспособен и у него есть опекун, его опекун.

Вам следует первоначально обратиться к опекуну брата (в ПНИ) с письменным предложением заключить соглашение между братом в лице интерната и Вами о порядке и размере внесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги (о разделе лицевых счетов на оплату).

Если интернат откажет или проигнорирует предложение, то тогда надо будет обращаться в суд с исковым заявлением об определении порядке и размере внесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги.