В договоре покупателем указан один человек, а в ГАИ уже всё оформлено на меня, в ПТС, СТС указана я как собственник, не будет ли у меня проблем в будущем в подтверждении права собственности?

Ольга!

Изменения в регистрационные данные в ГИБДД производятся на основании соответствующих договоров. Если Вы уже зарегистрированы в ГИБДД как собственник транспортного средства на основании какого-то документа, оформленного по правилам Гражданского Кодекса РФ, то более договор купли-продажи Вам не потребуется. Если же речь идёт о продаже машины Вами, то подтверждение перехода прав к Вам потребуется покупателю машины.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!