Можно ли новым собственникам выписать меня из квартиры после отказа от приватизации?

Нет конечно закон сохраняет за вами право на проживание и регистрацию в этой квартире именно потому что вы отказались когда то в пользу бабушки. 

Статья 19

Действие положений части 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором.

Но только вам важно жить в квартире. Т.к. этот закон распространяется на тех кто в квартире фактически проживает. Если в ней не будете жить вас могут всё же через суд выписать. 

Если надумает продавать квартиру, сможет ли она продать ее вместе со мной? Могут ли меня выписать новые собственники?

 Добрый день!

 А Вы реально проживаете в этой квартире или только там зарегистрированы?

 Если Вы отказались от участия в приватизации, то за Вами сохранилось право пожизненного проживания в этой квартире. Но если Вы добровольно выехали из жилого помещения и приобрели право проживания в другом помещении, то суд может признать Вас утратившей право пользование этой квартирой.

 Так, согласно позиции Верховного Суда РФ, выраженной в Определении ВС РФ от 12 мая 2015 г. N 81-КГ15-2

в случае добровольного выезда в другое место жительства право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника, в котором он проживал вместе с собственником жилого помещения, может быть прекращено независимо от того, что в момент приватизации спорного жилого помещения бывший член семьи собственника жилого помещения имел равное право пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим.

Анастасия, здравствуйте!

отказалась в пользу бабушки.

В соответствии со ст. 19 ФЗ от 29 декабря 2004 г. № 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации», а также  части 4 статьи 31 ЖК РФ отказавшийся от участия в приватизации гражданин имеет право пользования этим помещением.Данное право сохраняется за ним бессрочно.Таким образом, право пользования помещением за вами сохранено если вы реально там проживаете.Продолжу далее.