Какие медицинские документы должны быть предоставлены?

Здравствуйте, Виктория!

Такой документ можно назвать заявлением. 

Однако, поскольку не жена состоит в трудовых отношениях с работодателем, а муж, только он имеет право подать такое заявление.

В ТК РФ нет понятия "

отпустить  с работы вахтовым методом

 Тут либо предоставление отпуска без сохранения заработной платы, либо увольнение по собственному желанию.

Если смысл в том, чтобы уволиться «одним днем», то нужно медицинское заключение о необходимости постороннего ухода за женой и св. о браке, как минимум. 

Обратите внимание, что уволенному работнику или работнику, использующему отпуск, работодатель не обязан организовывать и оплачивать проезд с вахты к месту жительства, если иное не установлено трудовым, коллективным договором или локальным нормативным актом работодателя. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).