Добрый день.
Договор купли-продажи квартиры и акт к нему заключаются в простой письменной форме, подписываются обеими сторонами, у нотариуса ничего заверять не нужно.
Вместе с документом об оплате госпошлины, правоустанавливающим документом продавца договор подается в Регистрационную палату Вашего региона для государственной регистрации перехода права собственности.
Согласно действующему законодательству, переход права собственности на недвижимое имущество подлежит госрегистрации. Только так произойдет пеедача квартиры.