Добрый день, Анна!
В описанной Вами ситуации право собственности на недвижимое имущество, в Вашем случае, дом было приобретено Вами до вступления в новый брак. В этой связи, у нового супруга какого-либо права на объект недвижимости не возникает.
Вместе с тем, в случае, если после заключения брака с новым супругом будут осуществлены действия увеличиывающие стоимость дома (перепланировка, достройка, переоборудование и так далее), то можно поставить вопрос о признании такого (дополнительного) имущества совместно нажитым.
Снизить риск позволит заключение брачного договора, условиями которого будет закрепление права собственности на дом за Вами.
Надеюсь, мой ответ был Вам полезен, хорошего дня!