Как оформить доверенность в СИЗО и кто может её заверить?

Ему сказали, так как он пока находится в СИЗ, то нужно разрешение судьи на получение доверенности.Это действительно так?

 Не совсем, нужно разрешение суда на согласие о свидании с нотариусом.

В силу ст. 18 ФЗ от 15.07.1995 N 103-ФЗ «О содержании под стражей подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений»

Подозреваемым и обвиняемым предоставляются свидания с нотариусом в целях, указанных в пункте 3.1 части четвертой статьи 46 и пункте 9.1 части четвертой статьи 47 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации.
Свидания предоставляются по предъявлении нотариусом документов, подтверждающих его полномочия и удостоверяющих его личность. Нотариусу разрешается проносить на территорию места содержания под стражей только те предметы и документы, которые необходимы ему для удостоверения доверенности, в том числе технические средства (устройства), предназначенные для печати документов и снятия копий с документов.

В свою очередь в приказе Минюста России от 04.07.2022 N 110 оговорено. что  подозреваемым и обвиняемым на основании письменного разрешения лица или органа, в производстве которых находится уголовное дело, может быть предоставлено не более двух свиданий в месяц с
иными лицами продолжительностью до трех часов каждое.

Соответственно Вы подаете ходатайство на его свидание с нотариусом, который в ходе данного свидания удостоверит доверенность.

Как указано в ст. 185.1 ГК РФ

2. К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются: 

3) доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, которые удостоверены начальником соответствующего места лишения свободы;

Дом, в которой он проживает подлежит реновации. Скорей всего выйти к этому времени он не успеет. Как быть с оформление квартиры?

 ему нужна просто доверенность на представление интересов по сути. Имущество как таковое не отчуждается. Кассационное определение ВС РФ по делу № 42-КАД22-1-К4 от 18 мая 2022 года 

Согласно пункту 118 Правил доверенность в соответствии с подпунктом 3 пункта 2 статьи 1851 Гражданского кодекса Российской Федерации может удостоверяться начальником следственного изолятора либо лицом, его замещающим; доверенность на осуществление гражданско-правовой сделки выдается подозреваемому или обвиняемому с разрешения лица или органа, в производстве которых находится уголовное дело. Приведённые федеральные нормы не препятствуют удостоверению доверенностей на представительство по иным вопросам, на совершение действий, не связанных с отчуждением имущества по гражданско-правовым сделкам. 

Если дело в производстве суда, то туда и подаётся заявление об удостоверении доверенности