Муж в 2000 годах приватизировал квартиру на себя, потом был развод

Тут много нюансов, в частности:

— была ли квартира приватизирована в браке? Если нет — то он вправе распорядиться ею по своему усмотрению.

— если приватизирована в браке — давали ли Вы согласие на приватизацию. Если давали, и не заявили о желании участвовать в приватизации совместно с ним — то он тоже полновластных хозяин. 

— Если Вы участвовали в приватизации квартиры в начале 2000-х — то у Вас должна быть доля в праве на квартиру.

А также:

Существует тайна завещания. Ваш муж может пообещать Вам, что после его кончины это имущество перейдет к Вам, и даже показать копию нотариально заверенного документа. Но это ничего не гарантирует — завещание можно переписать хоть на следующий день. 

Вам надо определиться — чего Вы хотите, и проанализировать обстоятельства, при которых происходила приватизация. Единственный надежный способ гарантировать Ваши имущественные права — это ДАРЕЕНИЕ Вам 1/2 доли в квартире. а не завещание.