На каких документах основано право работать педагогом‑психологом с дипломом олигофренопедагога

С учётом моего ответа выше далее:

Также следует учитывать порядок и основания установленные в рамках аттестации педагогических работников.

Они регулируются  Приказом Минпросвещения РФ  от 24 марта 2023 года N 196  «Об утверждении Порядка проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/1301308270

Из Приказа и его раздела   II. Аттестация педагогических работников в целях подтверждения соответствия занимаемой должности следует:

23. Аттестационные комиссии организаций дают рекомендации работодателю о возможности назначения на соответствующие должности педагогических работников лиц, не имеющих специальной подготовки или стажа работы,… но обладающих достаточным практическим опытом и компетентностью, выполняющих качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности.

Т.е. даже при таких условиях, по рекомендации аттестационной комиссии и при наличии указанных выше у работника оснований и условий, он может продолжать занимать должность, что следует также учитывать.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

… получил диплом о высшем образовании с присвоением квалификации — олигофренопедагог по специальности «олигофренопедагогика». С этого времени работаю педагогом-психологом.

Профессиональный стандарт, утвержден приказом Минтруда и соцзащиты РФ  от 24 июля 2015 года N 514н  «Об утверждении профессионального стандарта „Педагог-психолог (психолог в сфере образования)“, можете ознакомиться с ним полностью по ссылке:https://docs.cntd.ru/document/420294037

Из Приказа следует:

2. Установить, что профессиональный стандарт „Педагог-психолог (психолог в сфере образования)“ применяется работодателями при формировании кадровой политики и в управлении персоналом, при организации обучения и аттестации работников, заключении трудовых договоров, разработке должностных инструкций и установлении систем оплаты труда с 1 января 2017 года.

Т.е. применяется он с января 2017 года, Вы же принимались на работу ранее в 2004 году, на тот период времени этот Приказ не распространяется.

Что касается требований данного профстандарта к образованию.

Из Приказа также следует:

Требования к профессиональному образованию и обучению
Высшее образование по профильным направлениям

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.