В Подмосковье есть нотариус, могут ли родители оформить дарение в подмосковье или необходимо в Москве заверять?

Нет у каждого 1/6

Тогда для дарение нескольких долей нужен нотариус в том регионе, где находится имущество (в вашем случае — именно в Москве, не в области).

Но сейчас нотариусы оказывают услуги по удаленному оформлению сделок: вы приходите к своему нотариусу, родители — к своему. Это может помочь в вашей ситуации.

Обратитесь к нотариусу за уточнениями.